Question

(IFPE 2014) Os volumes de água V, medidos em litros, em dois reservatórios A e B, variam em função do tempo t, medido em minutos, de acordo com as seguintes relações:

reto V com reto A subscrito abre parênteses reto t fecha parênteses igual a 200 mais 3 reto t e reto V com reto B subscrito abre parênteses reto t fecha parênteses igual a 5000 menos 3 reto t.

A partir de qual instante t de tempo o volume de água do reservatório A será maior do que o do reservatório B?

A
reto t igual a 500 espaço minutos

B
reto t igual a 600 espaço minutos

C
reto t igual a 700 espaço minutos

D
reto t igual a 800 espaço minutos

E
reto t igual a 900 espaço minutos

Answer 1

A alternativa D é a correta. A partir de 800 minutos, o volume de água do reservatório A será maior que o do reservatório B.

Acredito que as relações para o volume de água V e o tempo t sejam:

• VA(t) = 200 + 3t e VB(t) = 5000 – 3t .

Podemos determinar o instante que o volume de água do reservatório A passa a ser maior do que o presente no reservatório B a partir da igualdade das funções.

Igualdade de Funções

Podemos fazer a igualdade de funções para determinar os pontos em que ambas apresentam uma mesma ordenada para uma mesma abscissa.

Na situação dada no problema, ao fazer a igualdade de funções, estamos determinando o instante que no volume de água do reservatório A será igual ao volume de água do reservatório B.

$Va(t) = Vb(t) \\\\200+3t = 5000-3t \\\\6t = 4800 \\\\\boxed{t = 800 \: s}$

Assim, a partir do instante 800 s, o volume de água do reservatório A será maior do que o volume de água do reservatório B. A alternativa D é a correta.

Para saber mais sobre Função Afim, acesse: brainly.com.br/tarefa/40104356

https://brainly.com.br/tarefa/15303527

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1