Question

IFMT / 2018 ) - Um topógrafo para descobrir a altura de um prédio posicionou o teodolito a 13 metros do prédio , formando um ângulo de visão de 42 ° com o topo do prédio , conforme a figura a seguir . Sabendo que o teodolito está a 1,50 metros do chão , qual a altura deste prédio ? Considere sen 42 ° = 0,67 ; cos 42 ° = 0,74 ; tg 42 ° = 0,90 .

Answer 1

• Através da relação trigonométrica tangente, a altura do prédio descoberta é de 13,2 m.

 ➢  Como temos um triângulo retângulo, vamos usar uma relação trigonométrica (seno, cosseno ou tangente), se o cateto adjacente ao ângulo de 42° vale 13 m e queremos o cateto oposto, iremos usar a tangente.

 

$\bf{tg\;\beta=\dfrac{Cateto\;Oposto}{Cateto\;Adjacente}}\\\\\\\bf{tg\;42\°=\dfrac{x}{13\;m}}\\\\\\\bf{0,9=\dfrac{x}{13\;m}}\\\\\\\bf{x=0,9\cdot13\;m}\\\\\\\bf{x=11,7\;m}$

 ➢  Desse modo, a altura do prédio equivale a x + a altura do teodolito, assim:

11,7 m + 1,5 m = 13,2 m

 ➢  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/30645644

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)