Question

Atividade de PA

1) Qual é o 20° termo da PA (2,8)?

2) Escreva a PA de:

a)cinco termos,em que o 1° termo é a1 = 7 e a razão é r = 4;

b)quatro termos, em que o 1° termo é a1 = -6 e a razão é r = 8.

3) A eleição para presidência da empresa de material esportivo Hagar & Filhos é realizada de 4 em 4 anos deste a sua função no ano de 1967. Quando foi realizada a vigésima eleição para a presidência da empresa?

4) Raquel está fazendo programa de condicionamento físico para participar da meia maratona do Rio de Janeiro 2013, cujo percurso é de 21 km. Na semana que antecede a competição ela resolveu intensificar o treinamento, correndo 3 km no domingo; 6 km na segunda; 9 km na terça e assim por diante. Quantos quilômetros ela percorrerá no sábado, dentro desta proposta de treinamento?

5) Maria todos os dias da semana leva dinheiro para a merenda da escola. Na segunda ela leva sempre 2,50. Sabendo que a cada dia ela leva 1,50 a mais que o dia anterior, quanto ela levará na sexta?

6) Dada a PA (5,8) determine a soma de seus 4 primeiros termos.

7) Calcule a soma:

a) dos primeiros 30 termos da PA (4,10)

b) dos primeiros 20 termos de uma PA em que o 1° termo é a1 = 17 e r = 4.

c) dos 200 primeiros números pares positivos.

8) Um teatro possui 12 poltronas na primeira fileira, 14 na segunda e 16 na terceira; as demais fileiras se compõem na mesma sequência. Quantas fileiras são necessárias para o teatro ter um total de 620 poltronas?

9) Antônio está colecionando figurinha do campeonato brasileiro de futebol. Ele comprou dois pacotes de figurinhas. Qual o total de pacotes de figurinhas que Antônio terá comprado ao final de uma semana?

*Tem Que ter todas as contas*

Answer 1

1) Primeiro vamos achar o razão, basta pegar o número 8 e diminuir com o número 2. 

r= 6

agora basta somar a razão + o termo

a₁= 2      a₁₁=62
a₂= 8      a₁₂=68
a₃=14     a₁₃=74
a₄=20     a₁₄=80
a₅=26     a₁₅=86
a₆=32     a₁₆=92
a₇=38     a₁₇=98
a₈=44     a₁₈=104
a₉=50     a₁₉=110
a₁₀=56    a₂₀=116

2.a) Se temos o primeiro termo e a razão basta somar o 1ºtermo mais a razão que da o 2º termo

a₁= 7            r= 4
a₂=11
a₃=15
a₄=19
a₅=23

b) essa é do mesmo jeito do que a 2.a!

a₁= -6      r=8
a₂=  2
a₃= 10
a₄= 18

3)

r= 4;
a₁=1967;
n=20;
aⁿ = ? (Esse ''n'' fica em baixo)

aⁿ= a₁ + ( n - 1) . r
aⁿ= 1967 + (20-1) . 4
aⁿ= 1967 + 19.4
aⁿ= 1967 + 76
aⁿ= 2043 

4) 

a₁=3 
a₂=6
r= 3 (a₂ - a₁ = r)
aⁿ= 21
n= 7

Sⁿ= (a₁ + aⁿ) . n/2
S₇= (3 + 21) . 7/2
S₇= 24 . 7/2
S₇ = 168 / 2
S₇ = 84 Km

5)

a₁= 2,50           r= 1,50
a₂= 4,00
a₃= 5,5
a₄= 7,00
a₅= 8,5

6) 

a₁=5      r=3
a₂=8
a₃=11
a₄=14

7)

a₁= 4
a₃₀= ?
S₃₀=?
n= 30
r= 6

aⁿ = a₁ + ( n-1) . r
a₃₀= 4 + ( 30-1) . 6
a₃₀= 4 + 29 .6
a₃₀= 174 +4
a₃₀=178

agora:

Sⁿ= (a₁ + aⁿ ). n/2
S₃₀= (4+ 178). 30/2
S₃₀=182.30/2
S₃₀=5460/2
S₃₀=2730 

A Soma dos 30termos é = 2.730

7.b)

a₁= 17
a₂₀=?
S₂₀=?
r= 4
n=20

a₂₀= a₁ + ( n-1).r
a₂₀= 17 + (20-1) .4
a₂₀= 17 + 19.4
a₂₀=76+17
a₂₀=93

agora:

Sⁿ= (a₁ + a₂₀) . n/2
S₂₀=(17 + 93). 20/2
S₂₀= 110. 20/2
S₂₀=2200/2
S₂₀=1100

A soma dos 20termos é = 1.100

Espero ter ajudado! :)