Question

(IFMG 2019)Quatro amigos resolveram comprar e repartir uma pizza para comer durante um jogo de futebol. O primeiro amigo comeu 1/4 da pizza, o segundo comeu 2/5 do restante e o terceiro, 1/3 do que sobrou depois de o segundo amigo ter comido sua parte. O quarto amigo esperou todos comerem para ficar com o resto da pizza.
Qual foi a fraçao que representa que o quarto amigo comeu?
Resposta: 3/10

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathsf{\frac{3}{10}}}$

Explicação passo-a-passo:

Considere x como sendo a pizza num todo. Então, de acordo com o enunciado:

1º amigo: comeu 1/4 da pizza. Ou seja,

$\boxed{\mathsf{\frac{x}{4}}}$

2º amigo: comeu 2/5 do restante. Isto é,

$\\ \displaystyle \mathsf{\frac{2}{5} \cdot \left (x - \frac{x}{4} \right ) =} \\\\\\ \mathsf{\frac{2}{5} \cdot \frac{3x}{4} =} \\\\\\ \boxed{\mathsf{\frac{3x}{10}}}$

3º amigo: comeu 1/3 do que sobrou. Matematicamente,

$\\ \displaystyle \mathsf{\frac{1}{3} \cdot \left (x - \frac{x}{4} - \frac{3x}{10} \right ) =} \\\\\\ \mathsf{\frac{1}{3} \cdot \left ( \frac{20x - 5x - 6x}{20} \right ) =} \\\\\\ \mathsf{\frac{1}{3} \cdot \frac{9x}{20}}\\\\\\ \boxed{\mathsf{\frac{3x}{20}}}$

Por fim,

4º amigo: comeu o restante!

Daí,

$\\ \displaystyle \mathsf{x - \frac{x}{4} - \frac{3x}{10} - \frac{3x}{20} =} \\\\\\ \mathsf{\frac{20x - 5x - 6x - 3x}{20} =} \\\\\\ \mathsf{\frac{6x}{20} =} \\\\\\ \mathsf{\frac{6^{\div 2}}{20^{\div 2}} \cdot x =} \\\\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{\frac{3}{10}x}}}$