Question

(Ifce) Suponha um fio cilíndrico de comprimento L, resistividade 1rho e raio da seção transversal circular R. Um engenheiro eletricista, na tentativa de criar um fio cilíndrico menor em dimensões físicas, mas com mesma resistência, muda o comprimento do fio para L/2, o raio da seção transversal circular para R/3 e a resistividade do material de que é feito o fio para 2rho. Dessa forma, a razão entre 2rho e 1 rho , para que as resistências do segundo e do primeiro fio sejam iguais, deve ser de a) 1/9. B) 2/3. C) 2/9. D) 5/3. E) 7/9

Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a segunda lei de Ohm, é possível afirmar que a razão entre  $\rho_2$ e $\rho_1$ é 2/9, logo, a alternativa correta é a letra C.

Sobre segunda lei de Ohm:

A segunda lei de Ohm nos mostra as grandezas físicas necessárias para determinar a resistência elétrica de um condutor. Ela é dada por:

$R = \dfrac{\rho L}{A}$

Portanto, para o problema em questão, queremos que as resistências sejam iguais para os dois fios. De forma que para o primeiro, teremos:

$R = \dfrac{\rho_1 L}{\pi r^2}$

Já para o segundo fio, teremos:

$R = \dfrac{\rho_1 L/2}{\pi (r/3)^2}$

Assim, para terminar a razão entre $\rho_2$ e $\rho_1$ podemos igualar as duas equações e efetuar as operações necessárias, veja:

$\dfrac{\rho_1 L}{\pi r^2} = \dfrac{\rho_2 L/2}{\pi (r/3)^2}\\\\\\ \dfrac{\rho_1 L}{r^2} = \dfrac{\rho_2 L/2}{ r^2/9}\\\\\\\rho_1 = \dfrac{\rho_2/2}{ 1/9}\\\\\\\dfrac{\rho_1}{9} = \dfrac{\rho_2}{2}\\\\\\\dfrac{\rho_2}{\rho_1} = \dfrac{2}{9}$

Portanto, a razão entre $\rho_2$ e $\rho_1$ é 2/9 e a alternativa correta é a letra C.

Saiba mais sobre a segunda lei de Ohm em https://brainly.com.br/tarefa/20558817

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