Question

(IFCE) Para todo número real positivo a, a expressão √a+√a³+√a⁵/√a é equivalente a:
a) 1+√a+a
b) 1+a+a^2
c) √a+a
c) √a+a^2
e) 1+a

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

( Va  +  Va³ +  Va^5  ) / ( Va)

colocando Va¹ em evidência  Na divisão diminui os expoentes

Va¹ ( 1 + Va²  +  V(a^4)  ou    1  +  Va²  + V(a² * a² )   =  1 +  a  + ( a * a )  =

1 + a  + a² ****** Resposta   b

Notas explicativas

Va¹ : V¹a  = V a^1-1   = Va^0   = 1 ***

Va³ : Va¹  =  Va^3-1  + Va²

V^5 : Va¹  =  Va^5-1   = Va^4   ou   V( a² * a² )

quando expoente é igual ao  indice da raiz sai de dentro do radical

V(a² * a² )  = a  * a =   a² *

Answer 2

Resposta:

letra  b   →    1+a+a²

Explicação passo-a-passo:

$\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{a^{3} }+\sqrt{a^{5}  }  }{\sqrt{a} } \\ \\ \\ \dfrac{\sqrt{a}+a\sqrt{a}+a^{2}\sqrt{a}    }{\sqrt{a} }=\dfrac{\sqrt{a} (1+a+a^{2} )}{\sqrt{a} }  \\ \\ \\ 1+a+a^{2}$