Question

(IFCE) Em uma engrenagem, uma roda tem 90cm de comprimento e da 600 voltas, enquanto outra, menor, dá 1.800 voltas. O raio da roda menor, em centimetros é:????

Answer 1

O raio da roda menor, em centímetros, é 5.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador.

Veja que o comprimento da roda é inversamente proporcional ao número de voltas que ela dá, pois quando menor seu comprimento, mais rápido uma volta é completada. Considerando o comprimento da roda menor como X, temos a seguinte igualdade:

$\frac{90}{1.800}=\frac{x}{600} \\ \\ 90\times 600=1.800x \\ \\ x=30 \ cm$

Por fim, com o comprimento da roda menor, podemos calcular seu raio. Esse valor será equivalente a:

$C=2\piR \rightarrow 30=2\times 3\times R \rightarrow R=5 \ cm$