Question

(IFCE, adaptada) Considerando a > 0, é incorreta a expres-
são do item:
a) 81^0,12 * 81^0,13 = 3
b) a^1/2 / a^1/4 = 4^ √ a
c) n^ √a * m^ √a = nm^ √a^2
d) (a^-1 * a^-3) = √a/a
e) 1/n^ √a^m = n^ √a^n-m/a

Answer 1

a) Verdadeiro

b) Falso

c) Falso

d) Falso

e) Falso

Sabendo que a>0, ou seja, sempre maior que zero.

Fazendo as possíveis análises:

a) 81^0,12 * 81^0,13 = 3

Nesta, evidentemente está correta.

Numa multiplicação de expoentes, repete-se a base e soma os expoentes

81^(0,12+0,13) = 81^0,25

Ou seja é a raiz quadrupla de 81, que é 3.

b) a^1/2 / a^1/4 = 4^ √ a

Em uma divisão, deve-se repetir a base e diminuir os expoentes, nesse caso a^(1/2 + 1/4 ) = a^(2/4)

Logo esta expressão está incorreta

c) n^ √a * m^ √a = nm^ √a^2

Neste caso, quando a base é diferente, mas o expoente é igual, repete-se

o expoente e multiplicamos a base.

Neste caso a resposta seria nm^√a, logo está incorreta.

d) (a^-1 * a^-3) = √a/a

Novamente, multiplicação de expoentes, repete-se a base e soma os expoentes: a^(-1-3) = a^-4.

Sabe-se que √a/a , resulta em 1/√a, que se elevada ao expoente 8, resulta em a^-4. Portanto é falsa.

e) 1/n^ √a^m = n^ √a^n-m/a

Evidentemente é falsa, dado que a há uma troca na base que seria impossível de acordo com as relações básicas das exponenciais.