Question

IFBA


Uma mãe passeava com seus três filhos no parque quando foi abordada por uma senhora


-Que menino lindo! Quais as idades deles?


A mãe respondeu:


- As idades deles formam uma PA e somam 18. Se subtrair 2 anos da idade do menino do meio e do mais velho, as três idades passam a constituir uma progressão geométrica Assim, qual o produto da idade deles?


R: 120

Answer 1

Para resolver essa questão vamos usar a fórmula da soma do termos e também da lógica.

A questão diz que a soma das idades dos irmãos é 18, então:

$Sn = ((a1 + a3)/2)n 18 = ((a1+ a3) / 2)* 3 a1 + a3= 12$

Daí, Como nós sabemos que a soma dos três termos é 18, e que a1 + a3 = 12

fica fácil encontrar o valor de a2:

$a1+a2+a3= 18 a2=18-12 a2= 6$

Com os valores que temos e com auxílio da lógica, chegamos que o filho mais novo tem 2 anos, o filho do meio tem 6 anos e o filho mais velho tem 10 anos. Para provar que chegamos ao resultado correto, é só testar nas afirmativas dadas na questão:

Se subtrair 2 anos da idade do menino do meio e do mais velho, as três idades passam a constituir uma progressão

2, 4, 8 ( PG de razão 2)

O produto da idade deles é 2*6*10 = 120