Question

(IF-Sul) Qual é o polinômio que, dividido por x2-2x+3, é exatamente igual a 2x-1?
a) x³- 5x² + 4x + 3
b) x³- 3x²+ 4x + 3
c) 2x³- 3x² +8x-3
d) 2x³– 3x² + 4x + 3
e) 2x³- 5x²+8x-3​

Answer 1

Numa divisao

D  | d        

 r    Q

sabemos que

Q . d = D + r

(quociente x divisor) = (dividendo + resto)

No nosso problema o resto é zero, entao

Q . d = D

Sabemos que

Q = 2X - 1

d = X² - 2X + 3

D = o que é procurado

Logo.....

Q . d = D

(2X - 1 ) × (X² - 2X + 3)

2X³ - 4X² + 6X - X² + 2X - 3

2X³ - 4X² - X² + 6X + 2X - 3

2X³ - 5X² + 8X - 3