Question

(IDHTEC/2019) Seja f a função definida em R, tal que f(x) = 3x 2 − 5x + 2. Seja x o elemento do domínio cuja imagem y é a menor possível, determine x + y:

Answer 1

Resposta:

d

Explicação passo a passo:

0,75

Answer 2

O valor de x + y é 0,75.

O elemento do domínio cuja imagem é a menor possível está no vértice. Em outras palavras, o ponto mínimo desta parábola será seu vértice cujas coordenadas são dadas por:

xv = -b/2a

yv = -Δ/4a

A função possui os coeficientes a = 3, b = -5 e c = 2, portanto:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5) - 4·3·2

Δ = 1

xv = -(-5)/2·3

xv = 5/6

yv = -1/4·3

yv = -1/12

Portanto, a soma x + y é igual a:

5/6 - 1/12 = 10/12 - 1/12 = 9/12 = 0,75