Question

O quadrilátero ABCD, é um quadrado e o triângulo DCE é equilátero. Determine a medida do ângulo DBE

Answer 1

Resposta:

DBE = a = 30 graus

Explicação passo-a-passo:

Observe o desenho anexado:

Nele, os ângulos a, c são iguais a 90 graus, considerando um quadrado, e estão representados pelo quadrado menor com ponto. Assim como os vértices de b,d.

Lembre-se que um triângulo equilátero possui ângulos iguais a 60 graus.

Observe que, por dividir o quadrado ao meio, a reta BD forma ângulos iguais à 45 graus.

Observe também que o símbolo || indica os lados iguais. Desse modo, formando os ângulos 45-a, e como iguais.

Na soma dos ângulos internos 45 -a; e; 60+90 do triângulo BCE temos 180 graus. Então 195 -a + e = 180

$\left \{ {{a-e= 15^{0} } \atop {45 - a = e}} \right.$

Portanto,

a = 30 graus e = 15 graus.