Question

Identifique os números racionais que não tem raiz quadrada exata.

A) 81 =

B)
$\frac{1}{144} =$
C)
$\frac{13}{17} =$
D)
$\frac{1}{64} =$
E)
$\frac{14}{18} =$
F)
$\frac{169}{225} =$

Answer 1

Vamos lá...

Aplicação:

Observe que visualmente é possível saber qual dos valores apresentados possuem valores quadrados exatos, no entanto, podemos utilizar uma propriedade de radiação para encontrarmos quais deles possuem, veja:

$a) \: \sqrt{81} = 9. \: < - Possui \: raiz \: exata. \\ \\ b)\frac{1}{144} = \sqrt{ \frac{1}{144} } = \frac{ \sqrt{1} }{ \sqrt{144} } = \frac{1}{12} < - Possui \: raiz \: exata. \\ \\ c) \frac{13}{17} < - nao \: possui \: raiz \: exata. \\ \\ d)\frac{1}{64} = \sqrt{ \frac{1}{64} } = \frac{ \sqrt{1} }{ \sqrt{64} } = \frac{1}{8} < - possui \: raiz \: \: \: exata \\ \\ e)\frac{14}{18} < -nao \: possui \: raiz \: \: \: exata. \\ \\ f)\frac{169}{225} \: \sqrt{ \frac{169}{225} } = \frac{ \sqrt{169} }{ \sqrt{225} } = \frac{13}{15} < - possui \: raiz \: exata$

Portanto, as alternativas C e E não possuem raizes quadradas exatas. Em caso de duvidas comente.

Espero ter ajudado.