Question

Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não

a) 2x² + 7x + 5 = 0
b) 3x² + x + 2 = 0
c) 9x² - 24x +16 = 0
d) x - 2x + 4 = 0

Determine as Raizes reais das equações :
a) x² - 25 = 0
b) 2x² - 200 = 0
c) x² + 100x = 0

As raizes da equação 3x² - 12 = 0 são :
a)0 e 1
b) -1 e 1
c) -2 e 2
d)0 e 4

resolva as equações :
a) x² + 3x - 28 = 0
b) x² - 3 = 4x + 2

ajuda plss

Answer 1

1. a) 2x² + 7x + 5 = 0 ---> equação completa

coeficientes: a = 2, b = 7, c = 5

b) 3x² + x + 2 = 0 ---> equação completa

coeficientes: a = 3, b = 1, c = 2

c) 9x² - 24x + 16 = 0 ---> equação completa

coeficientes: a = 9, b = - 24, c = 16

d) x - 2x + 4 = 0 ---> equação incompleta

mesma coisa que: - 3x + 4 = 0

coeficientes: a = 0, b = - 3, c = 4

2. a) x² - 25 = 0 ---> Δ = b² - 4ac ---> Δ = 0² - 4(1)(-25) ---> Δ = 100

x = - b ± √Δ / 2a

x = - 0 ± √100 / 2(1)

x = - 0 ± 10 / 2(1)

x' = 10 / 2

x' = 5

x" = - 10 / 2

x" = - 5

b) 2x² - 200 = 0 ---> Δ = b² - 4ac ---> Δ = 0² - 4(2)(-200) ---> Δ = 1600

x = - b ± √Δ / 2a

x = - 0 ± √1600 / 2(2)

x = - 0 ± 40 / 4

x' = 40 / 2

x' = 20

x" = - 40 / 2

x" = - 20

c) x² + 100x = 0 ---> Δ = b² - 4ac ---> Δ = 100² - 4(1)(0) ---> Δ = 10000

x = - b ± √Δ / 2a

x = - 100 ± √10000 / 2(1)

x = - 100 ± 100 / 2

x' = 0 / 2

x' = 0

x" = - 200 / 2

x" = - 100

3. As raízes da equação 3x² - 12 = 0 são - 2 e 2. Dessa forma, a alternativa correta é a letra c).

Δ = b² - 4ac ---> Δ = 0² - 4(3)(-12) ---> Δ = 144

x = - b ± √Δ / 2a

x = - 0 ± √144 / 2(3)

x = - 0 ± 12 / 6

x' = 12 / 6

x' = 2

x" = - 12 / 6

x" = - 2

4. a) x² + 3x - 28 = 0 ---> Δ = b² - 4ac ---> Δ = 3² - 4(1)(-28) ---> Δ = 121

x = - b ± √Δ / 2a

x = - 3 ± √121 / 2(1)

x = - 3 ± 11 / 2

x' = 8 / 2

x' = 4

x" = - 14 / 2

x" = - 7

b) x² - 3 = 4x + 2 ---> Δ = b² - 4ac ---> Δ = (-3)² - 4(1)(2) ---> Δ = 1

x = - b ± √Δ / 2a

x = - (-3) ± √1 / 2(1)

x = 3 ± 1 / 2

x' = 4 / 2

x' = 2

x" = 2 / 2

x" = 1