Question

Identifique o centro e o raio da circunferência representada pela equação geral x ao quadrado + y ao quadrado -6x -10y + 25 =0

Answer 1

Resposta:

x²+y²-6x-10y+25=0    ==> eq. geral da circunferância

x²-6x+3²-3² +y²-10y+5²-5²+25=0

(x-3)²-3²+(y-5)²-5²+25=0

(x-3)²+(y-5)²-3²-5²+25=0

(x-3)²+(y-5)²-9-25+25=0

(x-3)²+(y-5)²-9=0

(x-3)²+(y-5)²=9      ==> eq. reduzida da circunferência

centro=(3,5)    ..raio²=9   ==>raio = 3

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Precisamos completar os quadrados em relação a x e a y. Assim:

x² - 6x + 9 - 9 = (x - 3)² - 9

y² - 10y + 25 - 25 = (y - 5)² - 25

Juntando tudo temos que:

x² - 6x + y² - 10y + 25 = 0 =>

(x - 3)² - 9 + (y - 5)² - 25 + 25 = 0 =>

(x - 3)² + (y - 5)² = 3²

Portanto, centro da circunferência C(3, 5) e raio r = 3