Question

Identifique em qual quadrante estão as seguintes medidas a seguir
a) 120° graus
b) 55,5° graus
c) 5pi/3
d) 8pi/5​

Answer 1

Vamos começar a questão recordando um pouco sobre os quadrantes do ciclo trigonométrico.

Esses quadrantes são resultado do cruzamento dos eixos x e y (seno e cosseno). Esses quadrantes dividem em quatro partes iguais, sendo que cada quadrante possui 90º. Portanto :

• 1 QUADRANTE → Vai de 0º ate 90º.
• 2 QUADRANTE → Vai de 90º até 180º.
• 3 QUADRANTE → Vai de 180º até 270º.
• 4 QUADRANTE → Vai de 270º até 360º.

Lembrando que esses valores de angulo são para o sentido convencional do ciclo trigonométrico que é o sentido anti-horário.

Letra A :

Como 120º é maior que 90º e menor que 180º ele está no 2 QUADRANTE.

Letra B :

Como o 55,5º é menor que 90º ele está no 1 QUADRANTE.

Letras C e D :

Como esses valores de angulo estão em radianos e nós estávamos trabalhando em grau é necessário fazermos uma conversão simples para descobrir a qual quadrante eles pertencem :

                 $180 - \pi$

     C → $\frac {5\pi }{3}$ → $\frac {5.180}{3}$ $= 300$º

Como o 300º é maior que 270º e menor que 360º ele está no 4 QUADRANTE.

      D → $\frac {8\pi}{5}$ → $\frac {8.180}{5}$ $= 288$º

Como o 288º é maior que 270º e menor que 360º ele também está no 4 QUADRANTE.