Question

Identidades Trigonométricas:

$cos \: hx + sen \: hx \: = e ^{x}$

Obs: Resposta bem detalhada Utilizando os Métodos apresentados.

Resposta: 0 = 0

Answer 1

Vamos verificar se a igualdade do enunciado é verdadeira. Para isso, manipularemos o lado esquerdo de tal modo a tentarmos igualar ao direito.

Devemos saber que, por definição:

$\sinh(x)=\dfrac{e^{x}-e^{-x}}{2}$ e $\cosh(x)=\dfrac{e^{x}+e^{-x}}{2}$

Então:

$\sinh(x)+\cosh(x)=\dfrac{e^{x}-e^{-x}}{2}+\dfrac{e^{x}+e^{-x}}{2}\\\\ \sinh(x)+\cosh(x)=\dfrac{(e^{x}-e^{-x})+(e^{x}+e^{-x})}{2}\\\\ \sinh(x)+\cosh(x)=\dfrac{e^{x}-e^{-x}+e^{x}+e^{-x}}{2}\\\\ \sinh(x)+\cosh(x)=\dfrac{2e^{x}}{2}\\\\ \boxed{\sinh(x)+\cosh(x)=e^x}$

Que é exatamente a identidade fornecida pelo enunciado.

Answer 2

Ola não consegui entrar em contato de outra forma então estou tentando por aqui, você poderia me dizer qual a resposta disso? vi que você respondeu uma questão parecida e achei que poderia responder esta tambem, desde ja agradeço

Determine a posição, em relação ao solo, de colisão entre duas pedras, uma que é abandonada de uma altura de 20 m do solo no mesmo instante que outra pedra é arremessada do solo com uma velocidade inicial de 20 m/s em direção a pedra que foi abandonada. Adote g = 10m/s².