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ATIVIDADE 3
Há muitas situacões de nosso cotidiano em que a Matemática está envolvida. Além de
identificação de números, adição, subtração, multi-
a Matemática para contagem de objetos, identificação de números, adição, su
amos algarismos para representarmos números de telefones
plicação e divisão, também utilizamos algarismos para representarmos número
placas de endereços e identificação de veículos motorizados.
As placas dos veículos motorizados, torn
dos motorizados, formadas por letras e números, servem para diferene!
pão permitindo que os veículos tenham placas iguais. Essas placas são formadas por la
4 numeros. Considere as 26 letras do alfabeto (Aa) e os dez algarismos (0 a 9). Quantas de
podem ser formadas?
cervem para diferenciá-los,
s são formadas por 3 letras e
algarismos (0 a 9). Quantas placas
Podem ser formadas?
Soluções para a tarefa
Podem ser formadas 175760000 placas.
Reescrevendo o enunciado: Há muitas situações de nosso cotidiano em que a matemática está envolvida. Além de usarmos a matemática para contagem de objetos, identificação de números, adição, subtração, multiplicação e divisão, também utilizamos algarismos para representarmos números de telefones, placas de endereços e identificação de veículos motorizados. As placas dos veículos motorizados formadas por letras e números servem para diferenciá-los, não permitindo que os veículos têm a placas iguais. Essas placas são formadas por 3 letras e 4 números. Considerando as 26 letras do alfabeto ( A a Z) e os dez algarismos (0 a 9), quantas placas podem ser formadas?
Solução
Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.
Para resolvê-lo, considere que os traços a seguir representam as três letras e os quatro números das placas dos veículos motorizados: _ _ _ - _ _ _ _.
Observe que não existe restrição: podemos ter letras e algarismos repetidos. Sendo assim, temos que:
Para o primeiro traço, existem 26 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 26 possibilidades;
Para o terceiro traço, existem 26 possibilidades;
Para o quarto traço, existem 10 possibilidades;
Para o quinto traço, existem 10 possibilidades;
Para o sexto traço, existem 10 possibilidades;
Para o sétimo traço, existem 10 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 26.26.26.10.10.10.10 = 175760000 placas possíveis de serem formadas.