(IBMEC SP) O valior exato da expressão 1/raíz de 2 - 1
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Inicialmente, temos a expressão: 1/√2 - 1.
Sempre que as raízes estão no divisor, devemos multiplicar ambas as partes pelo valor da raiz. Desse modo, jogamos a raiz para cima.
Para resolver essa questão, iremos multiplicar em cima e embaixo por √2 + 1. Desse modo, conseguimos eliminar o radical do divisor.
Nota-se que não vamos multiplicar por √2 - 1, pois desse modo ainda teríamos a raiz no divisor.
Então:
1 * (√2 + 1) / (√2 - 1)*(√2 + 1)
Multiplicando, temos:
(√2 + 1) / (2 + √2 - √2 -1)
(√2 + 1) / (2 - 1)
(√2 + 1) / 1
√2 + 1
Portanto, o resultado da expressão é: √2 + 1.
Sempre que as raízes estão no divisor, devemos multiplicar ambas as partes pelo valor da raiz. Desse modo, jogamos a raiz para cima.
Para resolver essa questão, iremos multiplicar em cima e embaixo por √2 + 1. Desse modo, conseguimos eliminar o radical do divisor.
Nota-se que não vamos multiplicar por √2 - 1, pois desse modo ainda teríamos a raiz no divisor.
Então:
1 * (√2 + 1) / (√2 - 1)*(√2 + 1)
Multiplicando, temos:
(√2 + 1) / (2 + √2 - √2 -1)
(√2 + 1) / (2 - 1)
(√2 + 1) / 1
√2 + 1
Portanto, o resultado da expressão é: √2 + 1.
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