Question

(Ibmec-RJ) Paulo e João são irmãos: o triplo da idade de João é igual ao quíntuplo da idade de Paulo. Sabe-se que, há 10anos, a soma da idade de João com o dobro da idade de Paulo era igual a 14anos. Daqui a 5anos, o mais velho dos dois irmãos terá:

a) 12anos
b) 17anos
c) 20anos
d) 25anos
e) 30anos

Answer 1

Resposta:

d) 25 anos

Explicação passo-a-passo:

Idade atual de:

Paulo = p

João = j

3j = 5p {triplo da idade de joão = quíntuplo da idade de Paulo}

Há 10 anos, (ambos tinham dez anos a menos)

Idade de Paulo = p - 10

Idade de João = j - 10

j - 10 + 2( p - 10) = 14 { Idade de João + o dobro da idade de Paulo = 14}

j - 10 + 2p - 20 = 14

j + 2p = 44 => j = 44 - 2p

Como,

3j = 5p

3(44 - 2p) = 5p

132 - 6p = 5p

132 = 11p

p = 132/11

p = 12

j = 44 - 2p

j = 44 - 2(12)

j = 44 - 24  

j = 20

Como j > p (20 > 12) então, joão é o mais velho

Daqui 5 anos a idade de João será,

Idade atual (20) + 5 anos = 25 anos => Esta é a idade de João daqui 5 anos.