Question

(IBMEC-04) A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença de dois números reais é igual:

a) a diferença dos quadrados dos dois números.

b) a soma dos quadrados dos dois números.

c) a diferença dos dois números.

d) ao dobro do produto dos números.

e) ao quádruplo do produto dos números.​

Answer 1

Resposta:

e) ao quádruplo do produto dos números

Explicação passo-a-passo:

Para resolver o exercício, vamos considerar x e y como reais. O quadrado da soma de x e y é representado por (x + y)2 e o quadrado da diferença é representado por (x – y)2. A diferença entre eles pode ser feita da seguinte forma:

(x + y)2 – (x – y)2

Desenvolvendo o quadrado da soma e da diferença através das propriedades de produtos notáveis, teremos:

x2 + 2xy + y2 – (x2 – 2xy + y2)

x2 + 2xy + y2 – x2 + 2xy – y2

2xy + 2xy

4xy

A alternativa correta é a (e), pois, desenvolvendo a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença de dois números x e y, obtivemos 4xy, isto é, o quádruplo do produto dos números.