Question

I) Se log 2 = m e log 3 = n, calcule em função de m e n log108.



II) Simplifique a expressão :



2^2log2 3-3log22​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

I)

108 | 2

54 | 2

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1

Assim,

108 = $2^{2}.3^{3}$

Então,

$log(108)=>log(2^{2}.3^{3})=>log(2^{2})+log(3^{3})=>2.log(2)+3.log(3)=2.m+3.n$

II)

$2^{2.log_{2}(3)}-3.log_{2}(2)=>2^{log_{2}(3^{2})}-3.1=>3^{2}-3=>9-3=6$