Question

I)Resolva a equação 2 cos (2x −π/12) +3 = 0, no intervalo 0 ≤ x ≤ 2π

Answer 1

Resposta:

x' = 11π/24

x'' = 5π/8

Explicação passo-a-passo:

• Desenvolvendo a equação:

2*cos (2x −π/12) + √3 = 0

2*cos (2x −π/12) = -√3

cos (2x −π/12) = -√3/2

• Para cosΘ = -√3/2 , temos um arco notável que, no intervalo de 0 a 2π, o  Θ pode ser:

Θ = 5π/6  ou

Θ = 7π/6

• Assim:

Θ = 2x −π/12

cos(Θ) =  cos (2x −π/12) = -√3/2

2x −π/12 = 5π/6

2x = 5π/6 + π/12

2x = 11π/12

x' = 11π/24

Ou

2x −π/12 = 7π/6

2x = 7π/6 + π/12

2x = 15π/12

2x = 5π/4

x'' = 5π/8

Espero ter ajudado!