Question

I. No quadro abaixo você pode observar que cada situação-problema foi traduzida
algebricamente. Analise o que cada letra está representando nesses exemplos. Determine o
valor que torna as igualdades verdadeiras.
II. Traduza, algebricamente, cada uma das situações e encontre a
solução, testando-as.
(a) Um número aumentado em três unidades é igual a sete. Que número é esse?
(b) Um número menos cinco é igual a 12. Qual é esse número?
(c) Sete menos um número é igual a 3. Que número é esse?
(d) Aumentando 5 anos na idade de Antonio, obtemos 23. Qual é a idade de Antonio?
(e) A metade de um número mais cinco é igual a 10. Qual é esse número?
(f) O quociente de um certo número por 2 resulta 25. Qual é esse número?
(g) A soma de três números inteiros e consecutivos é 33. Quais são esses números?
(h) Somando os R$ 20,00 de Bruno com a metade do que tem Leonardo, dá para comprar um
rádio de R$50,00. Quanto tem Leonardo?
(i) Com a terça parte de seu salário, José paga o aluguel que é de R$ 200,00. Qual o
salário de José?
III. Que tal fazer o contrário? Invente uma situação que possa ser traduzida por:
(a) 2x + 5 = 15
(b) x + 2x = 69
(c) x + x/2 = 225[tex][/tex]

#LivroDoEstudanteENCCEJA

Answer 1

1. O valor que torna as igualdades verdadeiras são: 25, 180, 3 e 20.

2. a) o número é 4, b) o número é 7, c) o número é 4, d) Antônio tem 18 anos, e) o número é 5, f) o número é 12,5, g) os números são 10, 11 e 12, h) Leonardo tem 30 reais, i) O salário de José é 600 reais

3. a) dobro de um número somado com 5 é igual a 15, b) número somado ao seu dobro é igual a 69, c) número mais a sua metade é igual a 225.

Vamos resolver cada questão isoladamente.

Questão 1: basta que isolemos as incógnitas para descobrir o valor

a) 2x = 50

x = 25 / 2

Idade = 50 anos

b) a + 30 = 210  

a = 210 - 30

a = 180

Salário = 180 reais

c) 3b + 2 = 11

3b = 9  

b = 3

Número é 3

d) x + x/2 = 30

(*2) x + x/2 = 30 (*2)

2x + x = 60  

3x = 60  

x = 20

Idade de Carlos = 20 anos

Questão 2:

a) Vamos chamar o número de x. Então:

x + 3 = 7  

x = 7 - 3  

x = 4

O número é 4

b) Vamos chamar o número de x. Então:

x - 5 = 12  

x = 12 - 5    

x = 7

O número é 7

c) Vamos chamar o número de x. Então:

7 - x = 3  

- x = 3 - 7    

(*-1) - x = - 4 (*-1)    

x = 4

O número é 4

d) Vamos chamar a idade de Antônio de x. Então

x + 5 = 23    

x = 23 - 5    

x = 18

Idade de Antônio = 18 anos

e) Vamos chamar o número de x. Então:

x/2 + 5 = 10  

(*2) x/2 + 5 = 10 (*2)    

2x + 10 = 20  

2x = 10    

x = 5

O número é 5

f) Vamos chamar o número de x. Então:

x = 25/2

x = 12,5

O número é 12,5

g) Vamos chamar o número de x. Então:

(x - 1) + x + (x + 1) = 33    

3x = 33  

x = 33/3    

x = 11

Os números são 10, 11 e 12

h) Vamos chamar o que Leonardo tem de x. Então:

20 + x/2 = 50

(*2) 20 + x/2 = 50 (*2)

40 + 2x = 100

2x = 60

x = 30

Leonardo tem 30 reais

i) Vamos chamar o salário de José de x. Então:

1/3 * x = 200

x/3 = 200   

x = 600

salário de José = 600 reais

Questão 3:

(a) 2x + 5 = 15  ⇒ O dobro de um número somado com 5 é igual a 15

(b) x + 2x = 69  ⇒ Um número somado ao seu dobro é igual a 69

(c) x + x/2 = 225  ⇒ Um número mais a sua metade é igual a 225

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