Question

I)lim→x+∞ 10x=+∞
II)lim x→+∞a∧x =+∞ se 0≤a≤1
III)lim x→∞((x∧4-x)=0
Escolha uma:
a. Todos os itens são verdadeiros.
b. Somente o item I é verdadeiro.
c. Somente o item III é verdadeiro.
d. Somente o item II é verdadeiro.

Answer 1

Olá,

I) Verdadeiro

lim 10x = 10·(+∞) = +∞
x → +∞

II) Falso

Considerando 0<a<1

lim a^x = 0
x → +∞

A base da potência esta no intervalo [0,1] e assim quanto maior for a potência menor será o resultado, veja por exemplo o comportamento das seguintes potências:

Para a = 0,1

(0,1)² = 0,01
(0,1)³ = 0,001
(0,1)⁴ = 0,0001
...

Logo,

O limite nessas condições será zero

III) Falso

lim (x⁴-x) = x·(x³-1) = +∞·(+∞-1) = +∞ · +∞ = +∞
x → +∞

Resposta:

b) Somente o item I é verdadeiro.