Question

I. 250 participantes escolheram pelo menos imóveis II. 30 participantes escolheram tanto imóveis quanto veículos

Sabendo que a pesquisa foi realizada com 400 participantes e que todos escolheram pelo menos uma categoria, quantos escolheram exclusivamente a categoria "veículos"?

Answer 1

Resposta:

150 participantes escolheram exclusivamente veículos.

Explicação passo a passo:

Um participante pode ter feito uma das coisas abaixo:

a) Não escolheu nada                 Conjunto  O

b) Escolheu somente veículos   Conjunto  V

c) Escolheu somente imóveis     Conjunto   I

d) Escolheu veículos e imóveis Conjunto V∩I

O conjunto O dos participantes do tipo a é vazio, pois todos escolheram pelo menos uma categoria. Portanto a união dos conjuntos de participantes do tipo b (V),c (I) e d (V∩I) é igual ao universo total. Veja o diagrama de Venn em anexo.

Então N(I) + N(V∩I)+ N(I) = 400

Os 250 participantes que escolheram pelo menos imóveis são representados pelo conjunto I∪(V∩I), então como os conjuntos I e V∩I não têm intersecção,

N(I) + N(V∩I) = 250

Portanto,

250 + N(V) = 400

N(V) = 400-250 = 150