Question

Hoje, o saque o voleibol é uma arma muito potente para definir um ponto. Um jogador de vôlei fez um saque em que a bola foi lançada a uma altura de 2 m do chão, com trajetória parabólica, e atingiu altura máxima bem acima da rede. Considere um sistema de coordenadas cartesianas ortogonal, de tal modo que o eixo das abscissas está no plano da rede, e os dois eixos estão no mesmo plano que a trajetória com equação da parábola dada por f(×)= -1/81×^2+3 e que a linha de zona de ataque dista 3 m da linha de meio da quadra, a altura em que a bola passou na linha de zona de ataque da quadra adversária foi aproximadamente. A) 2m
B) 2,5m

C) 2,9m

D) 3,1m

E) 3,5

reponde com cálculo por favorrr!!!!!​

Answer 1

Resposta:

letra c

Explicação:

Answer 2

A altura em que a bola passou na linha de zona de ataque da quadra adversária foi aproximadamente de 2,9 m, ou seja, alternativa C) 2,9 m.

Lançamento de Projétil

O lançamento de projétil também conhecido com lançamento oblíquo se caracteriza por um movimento realizado por um corpo que realiza uma trajetória parabólica (parábola é dita como uma curva plana formada pela interseção de um cone circular reto com um plano paralelo a um elemento do cone), unindo movimentos na vertical e na horizontal. Tendo assim que o objeto arremessado forma um ângulo entre 0 e 90° em relação à horizontal.

Temos no problema que a altura inicial da bola é 2 m e a linha de zona de ataque se encontra a 3 m da linha do meio da quadra, vamos calcular a altura em que a bola ultrapassa a linha de zona de ataque da quadra adversária:

• Primeiramente precisamos descobrir em qual x aconteceu o lançamento da bola, e para isso utilizamos do valor da altura inicial dado por y = 2, logo:

                                             $2 = \frac{-1}{81} x^2 + 3\\-1. -81 = x^2\\x = \sqrt{81}\\x = 9$

• Temos que a linha de zona de ataque está situada a 3 m do meio da linha da quadra, portanto temos que o meio da quadra será em 6 m, pois se tem que para o lado direito do meio esta um time e para o lado esquerdo outro, assim precisamos apenas somar e subtrair 3 para descobrir as zonas de ataque

• Onde x da zona de ataque adversária será 6 m - 3 m = 3 m, portanto x = 3 m
• Como x = 3 m será onde a bola passará pela linha de zona de ataque da quadra adversária, logo para obtermos a altura basta substituir na equação:

                                   $y = \frac{-1}{81} 3^2 + 3 \\y = -\frac{9}{81} + 3 \\y = -\frac{1}{9} + 3 \\y = 2.88888888889\\ y \approx 2 , 9 m$

Concluímos que a altura em que a bola passou na linha de zona de ataque da quadra adversária foi aproximadamente de 2,9 m, ou seja, alternativa c).

Saiba mais sobre Lançamentos Oblíquos em: https://brainly.com.br/tarefa/20327262

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