Question

Hoje eu não vim pedir resolução, queria saber quais seriam os conhecimentos essenciais para a resolução de questões como a que deixei no anexo, especificando o máximo possível.

Answer 1

Resposta:

B) 85º

Explicação passo-a-passo:

I) ABCD é quadrilátero, então o ângulo ABC mede 90º.

II) O ângulo EBC é complementar de ABE, logo EBC=70º

III) Como EC=BC, o triângulo EBC é um triângulo isóscele de base EB, logo o ângulo BEC é igual ao ângulo descoberto no passo anterior. BEC=70º

IV) A soma dos ângulos interior de um triângulo é igual a 180º. Então:

70º+70º+BCE=180º

140º+BCE=180º

BCE=180º-140º

BCE=40º

V) O ângulo FCD é complementar de BCE, ou seja, mede 50º.

VI) O segmento de reta BD corta o quadrado ABCD ao meio, ou seja, é bissetriz de um ângulo de 90º, logo, CDF=45º.

VII) Agora temos dois ângulos internos de um triângulo, e o exercício pede o ângulo que não temos, DFC, como a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, podemos encontra-lo resolvendo:

50º+45º+DFC=180º

95º+DFC=180º

DFC=180º-95º

DFC=85º.

Alternativa correta: B) 85º

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Geometria: Ângulos;

Trigonometria;

Semelhança de triângulos;

Bissetrizes.