Question

Hoje, a diferença entre minha idade e a do meu filho é igual o dobro da idade de meu filho e daqui a 8 anos, meu filho terá a a metade da idade que tenho hoje. Qual será a minha idade daqui a 2 anos? a- 50 anos; b- 48 anos; c-45 anos; d- 40 anos. Se puderem colocar a explicação, por favor.

Answer 1

Vamos trazer da língua portuguesa para a matemática e entender o problema.

".. a diferença (-) entre a minha idade (P) e a do meu filho (F) é igual ao dobro da idade de meu filho (2F)"

Sendo, a idade do pai (P) e a idade do filho (F), temos a primeira equação...

P - F = 2F

*continuando

"... daqui a 8 anos (+8), meu filho terá a metade da minha idade que eu tenho hoje (P/2)"

Assim temos a segunda equação...

F + 8 = P/2

*Montando o sistema

P - F = 2F
F + 8 = P/2

*Usando o método da substituição, vou passar o P da primeira equação pro outro lado com o sinal trocado e substituir na segunda equação.

P - F = 2F
P = 3F

F + 8 = 3F/2
*mmc
2F + 16 = 3F
16 = 3F - 2F
F = 16

O filho tem 16 anos de Idade, com esse valor posso substituir na primeira equação e encontrar a idade do pai.

P - F = 2F
P - 16 = 2(16)
P = 32 + 16 = 48

O pai tem 48 anos de Idade; mas, cuidado!! Essa alternativa tá na letra (B), porém tem um comando na questão que vai fazer com que esse resultado se altere, que é o seguinte..

"... Qual será a minha idade daqui a 2 anos"

Ou seja, o problema não quer a idade dele atual o problema quer a idade do pai daqui a dois anos; então vamos somar dois anos a idade do pai e terminamos a questão...

P = 48 + 2 = 50 anos

Logo, o pai terá 50 anos de idade daqui a dois anos, letra (A). Espero ter ajudado ^-^