Question

Ho gente, me ajude com mais essa questão:
O menor lado do triangulo, cujos vertices são os pontos A(-2,2), B(-1,0) e C(4,2) é????

Answer 1

Temos que calcular as medidas de AB, AC e BC:

$d_{AB}=\sqrt{(-1+(-2)^2+(0-2))^2}=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5} \\ \\ d_{AC}=\sqrt{(4-(-2))^2+(2-2)^2}=\sqrt{36}=6 \\ \\ d_{BC}=\sqrt{(4-(-1))^2+(2-0)^2}=\sqrt{5^2+2^2}=\sqrt{29}$

Portanto o menor lado do triângulo é o lado AB

Answer 2

Vamos calcular a distância dos pontos e descobrir a menor delas:

Distância de: A(-2,2) e B(-1,0)

$D_{AB} = \sqrt{(X_B - X_A)^2+(Y_B-Y_A)^2}$

$D_{AB} = \sqrt{(-1 +2)^2+(0-2)^2}$

$D_{AB} = \sqrt{(1)^2+(-2)^2}$

$\boxed{D_{AB} = \sqrt{1+4} = \sqrt{5} = 2,64}$

Distância de: B(-1,0) e C(4,2)

$D_{BC} = \sqrt{(X_C - X_B)^2+(Y_C-Y_B)^2}$

$D_{BC} = \sqrt{(4 +1)^2+(2-0)^2}$

$D_{BC} = \sqrt{(5)^2+(2)^2}$

$\boxed{D_{BC} = \sqrt{25+4} = \sqrt{29} = 5,38}$

Distância de: A(-2,2) e C(4,2)

$D_{AC} = \sqrt{(X_C - X_A)^2+(Y_C-Y_A)^2}$

$D_{AC} = \sqrt{(4+2)^2+(2-2)^2}$

$D_{AC} = \sqrt{(6)^2+(0)^2}$

$\boxed{D_{AC} = \sqrt{36} = 6}$

Percebe-se, então que o menor lado desse triângulo é composto pelos vértices A(-2,2) e B(-1,0). E caso for preciso lembrar, a distância entre os três pontos são diferentes, portanto é um triângulo escaleno.

Espero ter ajudado. :))