Question

Considere os números complexos z = i (5 + 2i) e w = 3 + i , onde i²= –1. Sendo z(conjugado) o conjugado complexo de z, é CORRETO afirmar que a parte real de z(conjugado)+ w² é:

Answer 1

$z = i(5 + 2i)$
$z = 5*i + 2*i*i$
$z = 5i + 2i^{2}$
$z = 5i + 2(- 1)$
$z = 5i - 2$
$z = - 2 + 5i$

* Considere Z como o conjugado de z
O conjugado de um número complexo z = a + bi é Z = a - bi, logo:

$Z = - 2 - 5i$
___________________________

$w = 3 + i$
$w^{2} = (3 + i)^{2}$
$w^{2} = 3^{2} + 2*3*i + i^{2}$
$w^{2} = 9 + 6i - 1$
$w^{2} = 8 + 6i$
___________________________

$Z + w^{2} = (- 2 - 5i) + (8 + 6i)$
$Z + w^{2} = - 2 - 5i + 8 + 6i$
$Z + w^{2} = 6 + i$

Logo, a parte real é 6