Herivelto deseja repartir entre suas duas filhas Ana Clara (5 anos) e Caroline (15 anos), R$ 1 200,00 em partes inversamente proporcionais as suas idades. Quanto receberá cada uma?.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Ana Clara (5 anos) receberá R$ 900,00 e Caroline (15 anos) receberá R$ 300,00.
Explicação:
Como o próprio nome diz, são inversamente proporcionais, ou seja, quando uma cresce a outra diminui e quando uma diminui a outra cresce. Variam em razão inversa.
Ana Clara receberá R$ 900,00.
Caroline receberá R$ 300,00.
Divisão em partes inversamente proporcionais
Representamos por x e por y a parte que será recebida por Ana e Caroline, respectivamente.
Então, como R$ 1.200,00 serão divididos entre as duas, temos:
x + y = 1200
Como a divisão será inversamente proporcional à idade de cada uma, temos:
x = y
1/5 1/15
Logo:
x + y = 1200 = 1200 =
1/5 + 1/15 3/15 + 1/15 4/15
1200·15/4 = 18000/4 = 4500
Então:
x = 4500 => x = 4500·1/5 => x = 900
1/5
y = 4500 => y = 4500·1/15 => x = 300
1/15
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