Question

Help na 9, alguém? Descobrir o raio e depois a área.

Answer 1

Vamos usar a informação que temos: O perímetro da pista interna é 400 metros, portanto,
2.120 (comprimento em cima e embaixo) + 2.Pi.R (comprimento de uma circunferência, pois há uma meia circunferência em cada lado)= 400;
2.120 + 2.Pi.Raio = 400
2.Pi.Raio = 160
Pi.Raio = 80
O raio é 80/Pi, portanto, a área da pista é igual a área total - a área do gramado (das circunferências).
Área total: 2.(120.X) + Pi. (X+80/Pi)² - Pi.(80/Pi)² -----> (X+80/Pi)² = X² + 160X/Pi + 6400/Pi²; 
240X + Pi.(X²+160X/Pi + 6400/Pi²) - Pi. (6400/Pi²)
240X + Pi.X +160X + 6400/Pi - 6400/Pi
240X + PiX +160X
X.(240 + Pi + 160)
X (400 + Pi);

A. 80/Pi;
B. X(400+Pi);

P.S.: Não sei se o exercício dá um valor para Pi ou deixa como símbolo mesmo;
P.S.2: Um exercício que aparenta ser simples, porém bem trabalhoso;

Att, bons estudos