Question

help gent pfv

1) Um móvel, percorre uma trajetória circular, com aceleração centrípeta de 4 m/s² e aceleração tangencial de 3 m/s². Determine a intensidade da aceleração vetorial.



2) Um carro, percorre uma curva de raio 100m, com velocidade de 108 Km/h. Nesse momento o motorista aumenta a velocidade, aplicando uma aceleração tangencial de 2 m/s² ao carro. Calcule a intensidade da aceleração vetorial no instante em que começa a acelerar.



3) Em uma trajetória circular, de 50 m de raio, uma moto a 40 m/s, diminui sua velocidade, para isso uma desaceleração de 6 m/s² é aplicada. Determine a intensidade da aceleração vetorial, no instante em que se inicia a frenagem.

Answer 1

Resposta:

1) 5 m/s²

2) 9,2 m/s²

3) 33 m/s²

Explicação:

O movimento circular uniforme ou MCU é aquele onde o objeto

descreve uma trajetória curvilínea ao redor de um ponto fixo.

Podemos encontrar diversos exemplos do nosso dia-a-dia

de MCU, como a rotação da Terra, o carrossel, globo da morte e

o "chapéu mexicano" (brinquedo muito comum em parques de

diversão). Veja as figuras abaixo.

Ao fazer uma trajetória circular com velocidade constante, o objeto é

submetido a uma aceleração que aponta para o centro de curvatura, a

chamada aceleração centrípeta (do grego "que aponta para o centro").

A aceleração centrípeta é dada por:

----------------------------------------

             $\boxed{a_{cp}=\frac{v^2}{R}}$

onde

v = velocidade;

R = raio.

----------------------------------------

Se o objeto fizer a trajetória circular acelerando ou freando, dizemos

que temos um movimento circular uniformemente variado, ou

simplesmente MCUV. Nesse tipo de movimento, além da aceleração

centrípeta, que aponta para o centro da trajetória, surge uma

aceleração que acompanha o objeto em movimento. Essa é a

aceleração tangencial ("que toca" o círculo).

A aceleração vetorial (ou resultante) é a soma dessas

acelerações. Podemos escrever:

--------------------------------------------

            $\boxed {a^2=a_t^2+a_{cp}^2}$

onde:

$a_t$ = aceleração tangencial;

$a_{cp}$ = aceleração centrípeta.

---------------------------------------------

Vamos as resoluções:

1.

Dados:

$a_{cp}$ = 4 m/s²

$a_t$ = 3 m/s²

$a^2=a_t^2+a_{cp}^2\\\\a^2=4^2+3^2\\\\a^2=16+9\\\\a^2=25\\\\a=5m/s^2$

(resposta)

2.

Dados:

R = 100 m

v = 108 km/h = 30 m/s

$a_t$ = 2 m/s²

i) Vou descobrir primeiro a aceleração centrípeta:

$a_{cp}=\frac{v^2}{R}\\\\a_{cp}=\frac{30^2}{100}\\\\a_{cp}=\frac{900}{100}\\\\a_{cp}=9m/s^2$

ii) Agora, vou determinar a aceleração vetorial (resultante):

$a^2=a_t^2+a_{cp}^2$

$a^2=2^2+9^2\\\\a^2=4+81\\\\a^2=85\\\\a\approx9,2m/s^2$

(resposta)

3.

R = 50 m

v = 40 m/s

$a_t=6m/s^2$

i) Vou descobrir primeiro a aceleração centrípeta:

$a_{cp}=\frac{v^2}{R}\\\\a_{cp}=\frac{40^2}{50}\\\\a_{cp}=\frac{1600}{50}\\\\a_{cp}=32m/s^2$

ii) Agora, vou determinar a aceleração vetorial (resultante):

$a^2=a_t^2+a_{cp}^2$

$a^2=32^2+6^2\\\\a^2=1024+36\\\\a^2=1060\\\\a\approx33m/s^2$

(resposta)

Continue aprendendo com os links abaixo:

• Aceleração e força centrípeta:

    https://brainly.com.br/tarefa/11115776

• O que é movimento circular uniforme

    https://brainly.com.br/tarefa/13142879

Bons estudos! :))

Equipe Brainly