Question

help!!!!Encontre o valor pago por uma divida de R$ 6.900,00em 16/01/14 ao se aplicar uma taxa de juro de 16%at, se o vencimento destadivida estava previsto para 27/11/14.

Answer 1

Vamos lá:

Legenda:

→ C = Capital
→ M = Montante
→ i = Taxa de juros
→ T = Tempo
→ n = Periodo
→ ip = Taxa periodo
----------------------------------------------------
Transformação taxa (Juros compostos):

$1+i=\left(1+ip\right)^n$
----------------------------------------------------
Dados:

Data empréstimo: 16/01/2014
Data vencimento: 27/11/2014
Taxa de juros: 16% a.t 
Capital inicial: R$ 6900,00
----------------------------------------------------
A variação do tempo é de:

$10\:meses+12\:dias\\10\:meses+\frac{12}{30}\:meses\\10\:meses+\frac{2}{5}\:meses\\\frac{50+2}{5}\:meses\\\frac{52}{5}meses\\10,4\:meses$
----------------------------------------------------
Taxa equivalente:

→ Juros simples: 16% a.t (ao trimestre) = 5,33% ao mês
→ Juros compostos: 16% a.t (ao trimestre) = 5,07% ao mês
----------------------------------------------------
Utilizando Juros Simples:

$[tex]M=C+J\\M=C+\left(C\cdot i\cdot T\right)\\M=C\cdot \left(1+iT\right)\\M=6900\cdot \left(1+\left(\frac{5,33}{100}\cdot 10,4\right)\right)\\M=6900\cdot \left(1+0,55\right)\\M=6900\cdot \left(1+0,55\right)\\M=R\ \:10724,81$[/tex]
----------------------------------------------------
Utilizando Juros compostos:

$M=C\cdot \left(1+i\right)^T\\M=6900\cdot \left(1+\frac{5,07}{100}\right)^{10,4}\\M=6900\cdot \left(1+0,0507\right)^{10,4}\\M=6900\cdot \left(1,0507\right)^{10,4}\\M=6900\cdot 1,67\\M=R\ \:11.540,59$
----------------------------------------------------
Espero ter ajudado!