Question

Help aí pfv

determine a solução de cada um dos seguintes sistemas de equações do 1º grau nas incógnitas X e Y:
a) x+y=42
x-y =8

b) 2x+7y = 1
-2x+3y = -11

c)7x-4y =22
2x-4y = -8

d)8x+6y = 10
-3x+6y = -12

e) 4x+2y =-7
2x+3y=-0,5

f)2x-y = 12
x/3+y/2 = 6, com y diferente de 0

g)x-y/5 = x-y/2
2x = 2 -5y

h)3(x-2) = 2(y-3)
18(y-2) + y = 3(2x + 3)


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Answer 1

Resposta:Segue as cotas abaixo na explicação o que eu apliquei o Método de Adição

Explicação passo-a-passo:Método de Adição

a)x+y=42    x+y=42                     b)   2x+7y=1           2x+7y=1

  x-y=8       25+y=42                       -2x+3y=-11         2x+7.(-1)=1

 2x=50      25-25+y=42-25                10y=-10          2x-7=1

 x=50/2     y=17                                    y=-10/10       2x-7+7=1+7

 x=25                                                    y=-1                2x=8

    S(25,17)                                                                   x=8/2

                                                                                     x=4

                                                                          S(4,-1)

c)   7x-4y=22     7x-4y=22               d)   8x+6y=10      8x+6y=10

(-1) 2x-4y=-8      7.6-4y=22              (-1)-3x+6y=-12     8.2+6y=10

    7x-4y=22      42-4y=22                     8x+6y=10      16+6y=10

   -2x+4y=8       42-42-4y=22-42          3x-6y=12      16-16+6y=10-16

    5x=30           -4y=-20(-1)                   11x=22           6y=-6

    x=30/5          4y=20                          x=22/11          y=-6/6

    x=6                y=20/4                         x=2                y=-1

                          y=5                                         S(2,-1)

        S(6,5)

e)    4x+2y =-7         4x+2y=-7         f)  2x-y=12                  2x-y=12

(-2) 2x+3y=-0,5      4x+2.1,5=-7          x/3+y/2=6              2x-12=12

      4x+2y=-7         4x+3=-7                 2x-y=12                 2x-12+12=12+12

    -4x-6y=1            4x+3-3=-7-3          2x/6+3y/6=36/6  2x=24

        -4y=-6(-1)       4x=-10             (-1) 2x-y=-12               x=24/2

         4y=6             x=-10/4                  2x-3y=36             x=12

         y=6/4           x=-2,5                    -2x+y=12

         y=1,5                                           2x+3y=36

         S(-2,5;1,5)                                         4y=48

                                                                    y=48/4

                                                                    y=12

                                                                     S(12,12)

g)x-y/5 = x-y/2            2x+5y=2

  2x = 2 -5y                2.2/7+5y=2

  5(x-y)=2(x-y)           4/7+5y=2

  2x+5y=2                  4/7+35y/7=14/7

  5x-5y=2x-2y           4+35y=14

  2x+5y=2                  4-4+35y=14-4

  5x-5y-2x+2y=0       35y=10

  2x+5y=2                  y=10/35:5/5

(5) 3x-3y=0                y=5/7

(3) 2x+5y=2

   15x-15y=0

    6x+15y=6

   21x=6

   x=6/21:3/3

   x=2/7

      S(2/7,5/7)

h)3(x-2) = 2(y-3)                   3x-2y=0

  18(y-2) + y = 3(2x + 3)      3x-2.3=0

   3x-6=2y-6                        3x-6=0

   18y-36+y=6x+9               3x-6+6=0+6

   3x-6-2y+6=0                   3x=6

   19y-36=6x+9                   x=6/3

   3x-2y=0                           x=2

  19y-36-6x-9

  3x-2y=0

 -6x+19y-45=0

(2) 3x-2y=0

  -6x+19y=45

   6x-4y=0

  -6x+19y=45

          15y=45

          y=45/15

          y=3

          S(2,3)

Answer 2

A solução dos sistemas lineares são:

a) S = (x,y) = (25,17)

b) S = (x,y) = (4,-1)

c) S = (x,y) = (6,5)

d) S = (x,y) = (2,-1)

e) S = (x,y) = (-5/2,3/2)

f) S = (x,y) = (9,6)

g) S = (x,y) = (1,0)

h) S = (x,y) = (3,3)

Sistemas de equação de primeiro grau

Um sistema de equações de primeiro grau, são equações juntas que apresentem incógnitas elevadas a potência unitária.

Para resolvermos equações de primeiro grau, podemos somar as equações e encontrar o valor de cada incógnita e depois substituir o valor encontrado em uma das equações.

Então, para cada sistema, temos:

a) x+y = 42

   x - y = 8

Somando as expressões:

(1+1)x + (1-1)y = 42+8

2x = 50

x = 50/2

x = 25

Substituindo x na primeira equação:

25 + y = 42

y = 42 - 25

y = 17

b) 2x+7y = 1

   -2x+3y = -11

Somando as expressões:

(2-2)x + (7+3)y = 1-11

10y = -10

y = -10/10

y = -1

Substituindo y na primeira equação:

2x + 7(-1) = 1

2x = 1 + 7

2x = 8

x = 8/2

x = 4

c) 7x - 4y = 22

   2x - 4y = -8

Subtraindo as expressões:

(7-2)x + (-4 + 4)y = 22 - (-8)

5x = 30

x = 30/5

x = 6

Substituindo x na primeira equação:

7.6 - 4y = 22

42 - 4y = 22

-4y = 22 - 42

(-4y = -20) .(-1)

4y = 20

y = 20/4

y = 5

d) 8x + 6y = 10

   -3x + 6y = -12

Subtraindo as expressões:

[8- (-3)]x + (6 - 6)y = 10 - (-12)

11x = 22

x = 22/11

x = 2

Substituindo x na primeira equação:

8.2 + 6y = 10

16 + 6y = 10

6y = 10-16

6y = -6

y = -6/6

y = -1

e) 4x + 2y = -7

   2x + 3y = -0,5

Multiplicando por 2 a segunda equação, obtemos:

4x + 2y = -7

4x + 6y = -1

Subtraindo as expressões:

[4 - 4]x + (2 - 6)y = -7 - (-1)

(-4y = -6) .(-1)

4 y = 6

y = 6/4

y = 3/2

Substituindo y na primeira equação:

4x + 2.3/2 = -7

4x + 3 = -7

4x = -7 - 3

4x = -10

x = -10/4

x = -5/2

f) 2x - y = 12

   x/3 + y/2 = 6

Multiplicando a segunda equação por 2, obtemos:

2x - y = 12

2x/3 + y = 12

Somando as expressões:

(2+2/3)x + (-1+1)y = 12 + 12

8/3x = 24

x = 24.3/8

x = 9

Substituindo x na primeira equação:

2.9 - y = 12

18 - y = 12

-y = 12 - 18

(-y = -6) .(-1)

y = 6

g) x - y/5 = x - y/2

   2x = 2 - 5y

Reorganizando as equações, obtemos:

y = 0

2x + 5y = 2

Substituindo y na segunda equação:

2x = 2

x = 2/2

x = 1

h) 3(x-2) = 2(y - 3)

   18(y-2) + y = 3(2x + 3)

Reorganizando as equações, obtemos:

3x - 6 = 2y - 6 ⇔ 3x - 2y = 0

18y - 36 + y = 6x + 9 ⇔ -6x + 19y = 45

Multiplicando a primeira equação por 2 e somando elas, obtemos:

(6-6)x + (-4 + 19)y = 45 + 0

15y = 45

y = 45/15

y = 3

Substituindo y na primeira equação:

3x - 2.3 = 0

3x = 6

x = 6/2

x = 3

Para entender mais sobre sistemas de equações, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/3931089

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

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