Question

HEEEELP:::
Log₄ √32=x

Answer 1

$log_{4}( \sqrt{32} )$

Vamos às propriedades...

$log_{a}(b) = \frac{ log(a) }{ log(b) }$

$log(a {}^{x} ) = x log(a)$

$\sqrt[b]{a {}^{c} } = a {}^{ \frac{c}{b} }$

Agora, a questão.

$x = log_{4}( \sqrt{32} ) \\ \\ x = \frac{ log( \sqrt{32} ) }{ log(4) } \\ \\ x = \frac{ log(2 {}^{ \frac{5}{2} } ) }{ log(2 {}^{2} ) } \\ \\ x = \frac{ \frac{5 log(2) }{2} }{2 log(2) }$

Vou dividir a fração por log(2) e multiplicar por 2

$x = \frac{ \frac{5}{2} }{2} \\ \\ x = \frac{5}{4} \\ \\ x = \frac{125}{100} \\ \\ x = 1.25$

É isso.... Espero que esteja certo

Answer 2

Oie, Td Bom?!

$log_{4}( \sqrt{32} ) = x$

$log_{2 {}^{2} }(2 {}^{ \frac{5}{2} } ) = x$

$\frac{ \frac{5}{2} }{2} \: . \: log_{2}(2) = x$

$\frac{ \frac{5}{2} }{2} \: . \: 1 = x$

$\frac{ \frac{5}{2} }{2} = x$

$\frac{5}{4} = x$

$x = \frac{5}{4}$

Att. Makaveli1996