Question

Dado senx = -1/4 com x no 3° quadrante, o valor de tgx é exatamente:


√3/2

√15/15

√13/2

√17/4

4

Answer 1

R: √15/15;

sen²x + cos²x = 1 ⇒ (-1/4)² + cos²x = 1 ⇒ 1 - (1/16) = cos²x ⇒ cos²x = 15/16
⇒ cosx = - √15/4 (negativo, pois no terceiro quadrante o cosseno é negativo)

tgx = senx/cosx ⇒ (-1/4)/(-√15/4) ⇒ 1/√15 ⇒ √15/15