Question

havia 684 pessoas em um ginásio de esportes, a contagem dos torcedores que entravam passou a ser feita por catracas que registraram o ingresso de 208 pessoas por hora, ate completar a capacidade máxima do ginásio, que é de 3180 , durante quantas horas as catracas estiveram em funcionamento? PRECISO QUE SEJA RESPONDIDA EM FORMA DE P.A.

Answer 1

Olha, pelo dados do problema temos:
An=3180 (capacidade máxima do ginásio).
A1= 684 (pessoas que já estavam  ( inicialmente, no ginásio). 
r= 208 (catracas funcionando à razão de 208 pessoas).
Só substituir na equação do termo  geral da PA: An = A1 + (n-1).r
Assim, temos:
3180 = 684 + (n-1).208
3180 - 684 = (n-1),208
2496 = 208(n-1)
2496 = 208n - 208
2496 + 208 = 208n
2704 = 208n
n = 13horas

Answer 2

3180 = capacidade máxima
208 pessoas por hora (catraca)
684 = pessoas q já estavam no ginásio

3180 - 684 = 2496 (quantas pessoas precisaram para "encher" o ginásio)
208. x = 2496
x = 3180/208
x = 12 horas