Question

Haverá um torneio interclasses na escola, sendo que cada sala será responsável por criar um grito de guerra e pintar uma bandeira listrada como a figura abaixo: A bandeira tem quatro faixa. Se foram distribuídos conjuntos idênticos de lápis para cada sala, sendo cada conjunto constituído de 5 cores distintas de lápis, e sabendo que existe a restrição de que as listras adjacentes não podem ser pintadas com a mesma cor, calcule o número de bandeiras que é possível se criar. A) 120 B)200 C)320 D)500 C)625

Answer 1

O número de bandeiras que é possível se criar é 320.

Vamos considerar que os traços a seguir representam as quatro faixas da bandeira: _ _ _ _.

Temos disponíveis cinco opções de cores. Como lados adjacentes não podem ser pintados com a mesma cor, então:

Para o primeiro traço, existem cinco possibilidades;

Para o segundo traço, existem quatro possibilidades;

Para o terceiro traço, existem quatro possibilidades;

Para o quarto traço, existem quatro possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.4.4.4 = 320 maneiras distintas para pintar a bandeira.

Alternativa correta: letra c).