Question

Há um ano, as redes sociais X e Y tinham, ao todo, 109 milhões de usuários, sendoque 28 milhões eram usuários de ambas.Desde então, o número de usuários de Y triplicou, chegando a 135 milhões, enquantoo número de usuários de X caiu pela metade, passando a ser de

A) 14 milhões.B) 25 milhões.C) 32 milhões.D) 46 milhões.E) 52 milhões.

Answer 1

A resposta está certa (errei na conta 109-17= deu 82??? e o certo é 92)
Vamos lá: Esse exercicio é aplicação de Teoria dos Conjuntos, a plicando basicamente a formula do conjunto União, porque:
-a dica está em "... tinham, ao todo" = conjunto União=n(X₁ U Y₁) 
 "sendo que 28mm eram usuarios de ambas" - interseção=n(X₁∩Y₁)
como fala de 2 momentos (antes e depois), chame de X₁ e Y₁ o primeiro momento e X₂ e Y₂ o segundo momento, nesse:
Y₂=3xY₁ e Y₂=135 => Y₁=Y₂/3 => Y₁=135/3=45
X₂=X₁/2
Calculando X₁
Conjunto União => n(X₁ U Y₁)=n(X₁)+n(Y₁)-n(X₁∩Y₁)
n(X₁ U Y₁)=109mm; n(Y₁)=45 - calculado acima; n(X₁∩Y₁)=28
109=n(X₁)+45-28
109=n(X₁)+17 => n(X₁)=109-17 => n(X₁)=92 
substituindo X₁=92 em X₂=X₁/2 => X₂=92/2 => X₂=46
resp.: alternativa D.
Desculpe-me o fora anterior.