Question

Há quantos múltiplos de 3 entre 18 e 272

Answer 1

18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99, 102, 105, 108, 111, 114, 117, 120, 123, 126, 129, 132, 135, 138, 141, 144, 147, 150, 153, 156, 159, 162, 165, 168, 171, 174, 177, 180, 183, 186, 189, 192, 195, 198, 201, 204, 207, 210, 213, 216, 219, 222, 225, 228, 231, 234, 237, 240, 243, 246, 249, 252, 255, 258, 261, 264, 267, 270

85 múltiplos!

Answer 2

Entre $18\ e\ 270.$ há $86$ múltiplos de $3.$

Como a questão refere-se a "entre",. não consideramos os extremos $18$ e

$272.$

O primeiro múltiplo de $3$ após o $18$ é número $21.$

O último múltiplo de $3$ antes do $272$ é o número $270.$

Logo temos que se trata de resolver a questão por meio de uma

progressão aritmética.

$a1 = 21\\\\an = 270\\\\r = 3$

$an = a1 + (n - 1).r\\\\270 = 21 + (n - 1).3\\\\270 = 21+ 3n - 3\\\\270 = 18 + 3n\\\\-3n = 18 - 270\\\\-3n = -258\ (-1)\\\\3n = 258\\\\n = 258 / 3\\\\n = 86$

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