Question

A diagonal de um quadrado mede 10 cm. Determine sua área e seu perímetro​

Answer 1

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A fórmula original é a² + a² = (2r)², mas pode-se simplificar, deixando-a: 2a² = 4(r)². No segundo momento, divide-se todos os lados por dois: (a²) = 2(r)². Em seguida, calcula- a raiz quadrada de cada lado: a = √(2r). Com isso comprimento do lado para o quadrado inscrito é √(2r).

Explicação passo a passo:

Answer 2

Aplicando-se as fórmulas da área e do perímetro do quadrado, obtivemos:

$A = 50\ cm^2\\\\P = 20\sqrt{2}\ cm$

Para calcular o perímetro e a área do quadrado, precisamos obter a

medida de seu lado.

Calculando-se o lado:

$D = L.\sqrt{2}\\ \\10 = L\sqrt{2}\\ \\L = 10/\sqrt{2}\\ \\L = 10.\sqrt{2}/ \sqrt{2}.\sqrt{2}\\ \\ L = 10\sqrt{2}/2\\ \\ L = 5\sqrt{2}\ cm$

Calculando-se a área:

$A = L^2\\\\A = (5\sqrt{2})^2\\ \\A = 25\times2\\\\A = 50\ cm^2$

Caculando-se o perímetro:

$P = 4.L \\\\P = 4.5\sqrt{2}\\ \\P = 20\sqrt{2}\ cm$

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