Question

Há mais de 3000 anos, povos como os hindus estavam habituados a resolver problemas relacionados a juro que, de um modo gera, eram associados a transações comerciais da época. O problema enunciado a seguir, em linguagem atual, consta em uma tábula de cerca de 1700 aC.
Por quanto tempo deve-se aplicar uma certa soma de dinheiro a juros compostos anual de 20% para que ela dobre?
De acordo com o problema, o tempo deve ser maior ou menor que três anos?
Justifique.

Answer 1

Usando a formula :  N= ㏒( m / c )  / ㏒ ( 1 + i)

Vamos supor que o capital seja 1.000
1.000 * 2 = 2.000

C = 1.000
M = 2.000
i = 20% ao ano = 20/100 = 0,2

N = ㏒ ( 2.000 / 1.000)  / ㏒( 1 + 0,2 )
N = ㏒ 2  / ㏒ 1,2
N = 0,30102999566  / 0,07918124604
N = 3,80178401724  anos  ou 3,80 anos

Resposta: Deve ser maior que 3 anos : 3,80 anos

Answer 2

Formula de juros composto 

M=c(1+i)ⁿ

Temos que o valor inicial será 1 e dobrara ficando 2 veja 

2=1(1+0,2)ⁿ
2/1=1,2ⁿ
2=1,2ⁿ
Log2=nlog1,2
N=Log2/Log1,2
N=0,3/0,079
N=3,8

Logo será 3,8 anos 

Espero ter ajudado!