Há mais de 3000 anos, povos como os hindus estavam habituados a resolver problemas relacionados a juro que, de um modo gera, eram associados a transações comerciais da época. O problema enunciado a seguir, em linguagem atual, consta em uma tábula de cerca de 1700 aC.
Por quanto tempo deve-se aplicar uma certa soma de dinheiro a juros compostos anual de 20% para que ela dobre?
De acordo com o problema, o tempo deve ser maior ou menor que três anos?
Justifique.
Soluções para a tarefa
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65
Usando a formula : N= ㏒( m / c ) / ㏒ ( 1 + i)
Vamos supor que o capital seja 1.000
1.000 * 2 = 2.000
C = 1.000
M = 2.000
i = 20% ao ano = 20/100 = 0,2
N = ㏒ ( 2.000 / 1.000) / ㏒( 1 + 0,2 )
N = ㏒ 2 / ㏒ 1,2
N = 0,30102999566 / 0,07918124604
N = 3,80178401724 anos ou 3,80 anos
Resposta: Deve ser maior que 3 anos : 3,80 anos
Vamos supor que o capital seja 1.000
1.000 * 2 = 2.000
C = 1.000
M = 2.000
i = 20% ao ano = 20/100 = 0,2
N = ㏒ ( 2.000 / 1.000) / ㏒( 1 + 0,2 )
N = ㏒ 2 / ㏒ 1,2
N = 0,30102999566 / 0,07918124604
N = 3,80178401724 anos ou 3,80 anos
Resposta: Deve ser maior que 3 anos : 3,80 anos
alvesjan:
Valeu meu caro Caio, mais uma vez meus agradecimentos pela ajuda. Boa noite.Obrigado!!!
Respondido por
38
Formula de juros composto
M=c(1+i)ⁿ
Temos que o valor inicial será 1 e dobrara ficando 2 veja
2=1(1+0,2)ⁿ
2/1=1,2ⁿ
2=1,2ⁿ
Log2=nlog1,2
N=Log2/Log1,2
N=0,3/0,079
N=3,8
Logo será 3,8 anos
Espero ter ajudado!
M=c(1+i)ⁿ
Temos que o valor inicial será 1 e dobrara ficando 2 veja
2=1(1+0,2)ⁿ
2/1=1,2ⁿ
2=1,2ⁿ
Log2=nlog1,2
N=Log2/Log1,2
N=0,3/0,079
N=3,8
Logo será 3,8 anos
Espero ter ajudado!
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