Há apenas 2 operadoras aéreas que ofertam vôos diretos de Brasília para Manaus. A primeira realiza saídas de 14 em 14 horas, enquanto os vôos da segunda saem a cada 16 horas. Se às 13h da tarde do dia 03/01/2018, ambas as operadoras realizaram partidas de Brasília com destino a Manaus (em vôo direto), o momento em que as duas operadoras voltarão a decolar no mesmo horário é:
Soluções para a tarefa
O momento em que as duas operadoras voltarão a decolar no mesmo horário é às 5h do dia 08/01/2018.
Para encontrar depois de quantas horas as duas empresas vão decolar juntas, devemos calcular o mínimo múltiplo comum de 14 e 16, então:
14, 16 | 2
7, 8 | 2
7, 4 | 2
7, 2 | 2
7, 1 | 7
1, 1 | MMC = 2.2.2.2.7 = 112 horas
Assim, após 112 horas elas voltarão a decolar juntas. Sabendo que um dia tem 24 horas, após 96 horas passam-se 4 dias completos (07/01/2018 às 13h), assim, sobram um total de 112 - 96 = 16 horas para passar, após 11 horas, serão 0h do dia 08/01/2018 e após mais 5 horas (completando as 112 horas) serão 5h do dia 08/01/2018.
As empresas voarão juntas novamente no dia 08/01 às 5 da manhã.
Vamos à explicação!
Para chegarmos a resposta final vamos passar por dois cálculos:
- Primeiro o mmc entre 14 e 16 (frequência dos vôos) para descobrir quantas horas depois as empresas voarão juntas.
- Depois, dividir essas horas para encontrar o dia.
1ª etapa. MMC entre 14 e 16:
14 , 16 | 2
7 , 8 | 2
7 , 4 | 2
7 , 2 | 2
7 , 1 | 7
1 , 1
Multiplicando: 2 x 2 x 2 x 2 x 7 = 112
Encontramos que as empresas irão voar novamente em 112 horas.
2ª etapa. Calcular quantos dias:
1 dia = 24 horas
112 horas ÷ 24 = 4,6 dias
4 dias = 24 x 4 = 96 horas
112 - 96 = 16 horas
Encontramos que as empresas irão voar juntas depois de 4 dias e 16 horas.
3ª etapa. Contagem dos dias:
começa: 03/01
4 dias depois: 07/01
começa: 13 hrs
16 horas depois: 29 hrs (sobram 5 horas pro próximo dia, 08/01)
Sendo assim, as empresas voarão novamente no dia 08/01 às 5 da manhã.
Espero ter ajudado!
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