Há 5 anos Paulo tinha o quíntuplo da idade de Tiago.
Daqui a 4 anos Paulo terá o dobro da idade de Tiago.
A soma das idades de Paulo e Tiago, hoje, é:
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Paulo: x Tiago: yx - 5 = 5(y - 5) (1)x + 4 = 2(y + 4) (2)
Subtraindo (1) de (2):9 = 2(y + 4) - 5(y - 5)9 = 2y + 8 - 5y + 259 = 33 - 3y3y = 33 - 93y = 24y = 8
Substituindo em (2):
x + 4 = 2(8 + 4)x + 4 = 2*12x + 4 = 24x = 2020 - 8 = 12
Subtraindo (1) de (2):9 = 2(y + 4) - 5(y - 5)9 = 2y + 8 - 5y + 259 = 33 - 3y3y = 33 - 93y = 24y = 8
Substituindo em (2):
x + 4 = 2(8 + 4)x + 4 = 2*12x + 4 = 24x = 2020 - 8 = 12
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x=idade de Paulo
y=idade de Tiago
Primeira condição:há 5 anos Paulo tinha o quíntuplo da idade de Tiago:x-5=5(y-5)
Segunda condição:daqui a 4 anos Paulo terá o dobro da idade de Tiago:x+4=2(y+4)
Da primeira:x=5y-20
Da segunda:x=2y+4
Por comparação:
5y-20=2y+4
3y=24
y=8 e x=20
Portanto:x+y=28