Question

Há 3 átomos: A, B e C.
Os átomos A e B são isótopos;
Os átomos A e C são isótonos;
Os átomos B e C são isóbaros.
O átomo A tem número de massa 55.
A soma d os prótons dos átomos A, B e C é 88.
E soma dos nêutrons de A, B e C é 88.
Quais os números atômicos e os números de massa A, B e C?

Answer 1

Resposta:

Então:

A  ( A=55;  Z=26;  N=55-26=29)

B  ( A=56;  Z=26;  N=56-26=30)

C  ( A=56;  Z=27;  N=56-27=29)

Explicação:

Sabemos que:

Isótopos possuem Z iguais entre si.

Isóbaros possuem A iguais entre si.

Isótonos possuem N íguais entre si.

E que:   N=A-Z

Temos:

Z(A)=?? ;  A(A)=55;   N(A)=??

Z(B)=?? ;  A(B)=??;   N(B)=??

Z(C)=?? ;  A(C)=??;   N(C)=??

Temos que:

Z(A) + Z(B) + Z(C) = 79

N(A) + N(B) + N(C) = 88

Então:

Z(A) + N(A)  + Z(B) + N(B) + Z(C) + N(C) = 79 +88 = 167

Como Z+N=A

A(A) + A(B) + A(C) =167

B e C são isóbaros, então A(B)=A(C)

A(A) + A(B) + A(C) =167  -->   A(A) + 2.A(B) =167

Como temos o valor de A(A)=55, substituímos na equação:

A(A) + 2.A(B) =167 

55 + 2.A(B) =167 

2.A(B) =167-55

A(B)=56   e que é igual a A(C).  -->  A(C)=56.

Sabemos que A e B são isótopos, então terão Z(A)=Z(B), como sabemos as massas:

A(A) =Z(A) + N(A)  --->  Z(A)=A(A)-N(A)

A(B) =Z(B) + N(B)  --->  Z(B)=A(B)-N(B)

Igualamos as duas, pois Z(A)=Z(B):

A(A)-N(A) = A(B)-N(B)

Substituímos os valores que temos das massas:

55-N(A) = 56 - N(B)

N(B)-N(A) = 56-55=1     --->    N(B)= N(A) + 1

Sabemos A e C são isótonos, então N(A)= N(C) 

N(A) + N(B) + N(C) = 88  -->   2N(A) + N(B) = 88 

Substituindo com a relação de N(B) e N(A) calculada antes:

2N(A) + N(B) = 88 

2N(A) + N(A) + 1 = 88 

3N(A)=88-1=87

N(A)=87/3=29

Então calculamos o número atõmico de A.

A(A) = Z(A) + N(A)

55 = Z(A) + 29

Z(A)=55-29=26

Como B é isótopo de A, Z(B)=26.

Temos que 

Z(A) + Z(B) + Z(C) = 79

26 + 26 + Z(C) = 79

Z(C) = 79 -2.26 = 27

Então:

A  ( A=55;  Z=26;  N=55-26=29)

B  ( A=56;  Z=26;  N=56-26=30)

C  ( A=56;  Z=27;  N=56-27=29)