Question

Há 12 cadeiras em fila. De quantos modos 6 casais podem se sentar nas cadeiras, se nenhum marido senta separado de sua esposa?

Answer 1

isso é permutação simples, digamos q cada casal seja apenas um elemento, então calculamos sua permutação: 6! = 720 , como a posição dos casais importa multiplicamos o fatorial de cada casal, ou seja, 2!^6 = 64, e como resultado temos 720*64=46080 modos dos casais se assentarem.

Answer 2

Resposta:

46080 <= número de modos

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos 12 pessoas ..6 casais

=> Temos 12 lugares

restrição: nenhum marido se senta separado da esposa

Começamos por "organizar" o raciocínio:

=> Vamos considerar cada casal como uma única pessoa ..o que implica considerar também apenas 6 lugares

Assim teremos:

...Cada casal pode permutar de lugar com qualquer dos outros casais donde resulta 6!

...Cada casal pode permutar de lugar entre si ..como são 6 casais ..teremos 2⁶ possibilidades

Donde o número (N) de modos dos casais se sentarem de acordo com a restrição acima será dado por:

N = 2⁶ . 6!

N = 64 . 720

N = 46080 <= número de modos

Espero ter ajudado

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