Question

Há 10 animais num zoológico, dos quais 5 devem ser selecionados para ocupar determinada jaula. Se entre eles há 2 que devem permanecer sempre juntos, qual o total de maneiras distintas de escolher os 5 que vão ocupar tal jaula?

Answer 1

Excluindo os dois que têm de ficar juntos: 
Temos de escolher 5 entre 8 
C(8,5) = 8!/[5!.(8-5)!] = 8.7.6/3.2 = 56 possibilidades 

Possibilidades com os dois juntos. 
Temos de escolher 3 entre 8. 
C(8,3) = 8!/[3!.(8-3)!] = 8.7.6/3.2 =56 possibilidades 

Total de possibilidades para ocupação da jaula: 56+56 = 112