h(t) = -2t² + 10t. Sabendo que a bola atingiu a altura máxima em 3 segundos, determine essa altura.
Soluções para a tarefa
Fazendo os cálculos e usando uma substituição direta e conhecendo as funções quadráticas, concluímos que a resposta é:
O problema menciona que a bola atinge sua altura máxima em 3 segundos, também que devemos devemos saber a função horária h(t) = -2t² + 10t.
Esta função horária tem a forma de uma função quadrática incompleta, então descubra que uma função quadrática está presente pela expressão f(x) = ax² + bx + c.
Esta função estará incompleta porque está faltando uma variável da expressão, também devemos saber que a função tem uma concavidade para baixo porque a variável com maior potência é -6 e este é um resultado menor que 0, ou seja, -6 < 0.
- Se quisermos encontrar a altura máxima conhecendo seu tempo, basta substituí-la na expressão
Se substituirmos obtemos o valor:
Assim concluímos que a altura máxima é de 12 metros.
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